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事业单位行测备考:数量关系的基本思想及应用

知满天教育网     发布时间: 2017-03-22     信息来源:      点击数:

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  事业单位行测备考:数量关系的基本思想及应用

  一、整除思想

  整除思想是一个运用比较广泛的方法。原理是利用数的一些整除特性来快速排除掉一些错误选项,帮助我们解决一些比较复杂的题目,这是最重要的一个思想,考查频率五星。

  1:应用环境

  数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”,文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”“余数”等字眼可以考虑整除思想。

  例1:某粮库里有三堆袋装大米,已知第一堆有303袋大米,第二堆有全部大米袋数的五分之一,第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?

  分析:由七分之若干可得,总数应该能被7整除。

  总结:要想灵活使用整除思想,必须掌握常见数字的整除特性,要求掌握的有:

  看局部:2/5(末一位),4/25(末两位)。

  看整体:3/9看各位数字之和

  7,11,13,分割做差法

  2:具体应用

  百分数:

  例2:两个派出所某月内共受理案件260起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件,问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?

  分析:乙派出所受理的案件中有12.5%是刑事案件,描述当中有百分数,该如何用整除特性呢?

  总结:百分数当中要用整除特性,必须要先化为最简分数;所以12.5%=1/8, 得出的结论是乙的总数是8的倍数,乙的非刑事案件应该是7的倍数,在选项当中判断就可以了。

  比例:

  例3:如果单独完成某项工作,那么甲需24天,乙需36天,丙需48天。现在甲先做,乙后做,最后由丙完成。甲、乙工作的天数比为1:2,乙、丙工作的天数为3:5。则完成这项工作共用了多少天?

  分析:由题干条件易得:甲:乙:丙=3:6:10,3+6+10=19结果一定是能被19整除。

  总结:1):要知道怎么用整除特性;

  2):掌握什么时候使用整除。

  二、特值思想

  特值思想是通过设某些未知量为特殊值,从而简化运算,快速得出结果的一种思想。也就是未知问题已知化,复杂问题简单化的思想,那么特值又该如何来设呢?有这样几个原则:

  1.公倍数原则:

  设工作总量为“时间”的公倍数

  设总量或者不变量为给定量的公倍数

  例4:一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?

  分析:可以设总量为90,既可以确定每个人的效率,进而求解。

  例5:现有若干支铅笔,若只平均分给一年级一班的女生,每名女生可以得到15支,若只平均分给该班的男生,每名男生可以得到10支。现将这些铅笔平均分给该班的所有同学,则每名同学可以得到( )支铅笔。

  分析:可以设铅笔总数为15和10的公倍数30,后面的计算就会变得很容易。

  2.直设原则:

  例6:甲、乙、丙三个工程队的效率比为3∶4∶5,现将A、B两项工程交给这三个工程队,甲单独做A需要25天,丙单独做B工程,需要9天,现在甲负责A,乙负责B,丙帮完甲后帮乙,两项工程同时完工,问丙队在A工程中参与施工多少天?

  分析:由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为3∶4∶5。总结:当问题出现效率比或者速度比可以直接设为对应量。

  3.设“0”,“1”,“无穷”原则

  在解决问题时如果不知道怎么设,也可以设总量为单位“1”,如果描述多个量,可以设其中一个为“0”,减少未知量进而简化计算。

  有两只相同的大桶和一只空杯子,甲桶装牛奶,乙桶装糖水,先从甲桶内取出一杯牛奶倒入乙桶,再从乙桶取出一杯糖水和牛奶的混合液倒入甲桶,请问,此时甲桶内的糖水多还是乙桶内的牛奶多?

  分析:可以想杯子容量很小,小到了0,最后糖水中的奶和奶中糖水都是零,一样多。

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